Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν τα στατιστικά μοντέλα για την εξαγωγή προβλέψεων για το μέλλον, σε δίαφορα θέματα όπως τα οικονομικά, τη μετεωρολογία ή πολύπλοκα πειράματα.
Γιατί όχι να μη το κάνουν και για την πρόβλεψη της εξέλιξης διάσημων μυθιστορημάτων, αναρωτήθηκε ο Ρίτσαρντ Βέιλ, από το πανεπιστήμιο Κάντερμπρι της Νέας Ζηλανδίας, ο οποίος προσπάθησε να μαντέψει τη συνέχεια στους ανέκδοτους τόμους της σειράς βιβλίων «Το τραγούδι της φωτιάς και του πάγου», στα οποία βασίζεται η τηλεοπτική σειρά Game of Thrones.
Μέχρι σήμερα έχουν κυκλοφορήσει τα πρώτα πέντε βιβλία ενώ αναμένονται ακόμη δύο, με το μυστικό της εξέλιξης της ιστορίας να παραμένει επτασφράγιστο.
Η αφήγηση στα βιβλία συμβαίνει μέσω κάποιου χαρακτήρα που συμμετέχει στη δράση και μέχρι το πέμπτο βιβλίο συνολικά 24 χαρακτήρες έχουν αναλάβει αυτό το ρόλο.
Ο Βέιλ υπολόγισε την κατανομή των χαρακτήρων στα κεφάλαια των πρώτων πέντε τόμων με σκοπό να προβλέψει την αντίστοιχη κατανομή στους εναπομείναντες δύο.
Αν και η μέθοδος αυτή δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί για λεπτομερείς προβλέψεις, τουλάχιστον μπορεί να χρησιμεύσει για να μαντέψει κανείς ποιος χαρακτήρας θα επιβιώσει ως αφηγητής, ένα ερώτημα σημαντικό καθώς ο συγγραφέας είναι γνωστός για το ότι δε διστάζει να θυσιάσει τους βασικούς του ήρωες με κάθε ευκαιρία.
Για την προσέγγισή του ο Βέιλ χρησιμοποίησε το γνωστό θεώρημα της στατιστικής Bayes το οποίο εισάγει την έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας η οποία σχετίζει τις πιθανότητες επιμέρους ενδεχομένων, προκειμένου να υπολογιστεί πόσο πιθανό είναι να συμβεί ένα σύνθετο ενδεχόμενο. Μία από τις κύριες χρησιμότητες του θεωρήματος είναι η ανανέωση των προβλέψεων όσο εμφανίζονται νέα δεδομένα.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα των προβλέψεων της μελέτης είναι ο χαρακτήρας Τζον Σνόου, ο οποίος εμφανίζει πιθανότητα 38% να μη συμμετέχει στο έκτο βιβλίο και 67% στο έβδομο. Με άλλα λόγια, ο συγκεκριμένος χαρακτήρας σύμφωνα με το θεώρημα Bayes, ίσως και να μην έχει μεγάλο μέλλον στη σειρά.
«Οι καλύτερες προβλέψεις αποτελούν συνδυασμό της μοντελοποίησης και της κοινής λογικής», γράφει ο Βέιλ. «Εδώ επικεντρωθήκαμε τελείως στη μοντελοποίηση και αφήσαμε τη λογική στην άκρη», συμπλήρωσε.
Η μαθηματική εργασία που εξέδωσε μάλιστα, με τον τίτλο «Πρόβλεψη με τη μέθοδο Bayes για το Winds of Winter», ίσως είναι η πρώτη του είδους της που περιλαμβάνει τη χαρακτηριστική προειδοποίηση για spoiler, καθώς αποκαλύπτει στοιχεία της εξέλιξης της ιστορίας.
Εάν και σίγουρα δεν πρόκειται για μία εργασία που θα αφήσει εποχή στα μαθηματικά, η συγκεκριμένη μελέτη έχει το δικό της ενδιαφέρον για την πρωτοτυπία της ενώ αποτελεί και απλό μάθημα για την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου.
Σύμφωνα με το συγγραφέα, τα στοιχεία από το έκτο βιβλίο, όταν δημοσιευτεί μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη βελτίωση των προβλέψεων για την εξέλιξη του τελευταίου τόμου.
