Μία ιδέα που τα τελευταία χρόνια έχει ολοένα και μεγαλύτερη εφαρμογή στη θεωρητική φυσική είναι η μελέτη της σχέσης μεταξύ γεωμετρίας και φυσικών θεωριών. Με τη χρήση γεωμετρικών σχημάτων, έχει γίνει δυνατό κατά την τελευταία δεκαετία να περιγραφεί μια πληθώρα από περίπλοκα φαινόμενα, των οποίων ο υπολογισμός με παραδοσιακά μέσα απαιτούσε εκατοντάδες σελίδες κοπιαστικών υπολογισμών.
Από τους πρωτοστάτες σε αυτή την κατεύθυνση είναι οι φυσικοί Νίμα Αρκάνι Χαμέντ και Γιάροσλαβ Τρίνκα, από τα πανεπιστήμια Πρίνστον και CalTech αντίστοιχα, οι οποίοι δημοσίευσαν την περασμένη εβδομάδα την έρευνά τους που αφορά σε ένα περίπλοκο γεωμετρικό σχήμα, με τη βοήθεια του οποίου απλοποιούνται σημαντικά οι υπολογισμοί που περιγράφουν τις αντιδράσεις των σωματιδίων.
Το αποκαλούν πλατύεδρο (amplituhedron), και οι πρώτες εφαρμογές της ιδέας τους φαίνονται πολύ ελπιδοφόρες. «Η αποδοτικότητα της μεθόδου είναι ασύλληπτη», σχολιάζει ο φυσικός του πανεπιστημίου Χάρβαρντ Τζέικομπ Μπουρτζέιλι, ο οποίος συμμετείχε στην ανάπτυξη της ιδέας. «Μπορείς να κάνεις με ευκολία στο χαρτί, υπολογισμούς που στο παρελθόν ήταν αδύνατοι ακόμη και από υπολογιστή».
Η σύνδεση της γεωμετρίας με τις κβαντικές θεωρίες πεδίου έχουν σημαντικές προεκτάσεις στα θεμέλια της φυσικής και την έννοια του χώρου και του χρόνου, ενώ αναμένεται να διαδραματίσουν σημαντικό ρόλο στην προσπάθεια για την ανακάλυψη μιας κβαντικής θεωρίας για τη βαρύτητα.
Το πλατύεδρο φαίνεται πως αμφισβητεί δύο ιδέες βαθιά ριζωμένες στη σύγχρονη επιστήμη: την τοπικότητα, και τη μοναδιαιότητα. Η πρώτη έννοια επισημαίνει την αδυναμία να στείλουμε οποιοδήποτε σήμα με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός. Η δεύτερη έννοια συνεπάγεται πως το άθροισμα όλων των πιθανοτήτων των πιθανών ενδεχομένων για ένα συμβάν έχει τιμή ίση με τη μονάδα. Αν και οι δύο έννοιες σχετίζονται άμεσα με την κατανόηση που έχουμε για τη Φύση, φαίνεται πως αντιφάσκουν με ορισμένα φαινόμενα στα οποία εμπλέκεται η βαρύτητα (όπως οι μαύρες τρύπες), υποδεικνύοντας στους επιστήμονες πως μία υποψήφια «θεωρία των πάντων» θα έπρεπε να μην εξαρτάται από αυτές τις δύο έννοιες.
Καθώς το πλατύεδρο είναι ένα ανεξάρτητο γεωμετρικό σχήμα που δε σχετίζεται με το χωροχρόνο ή τις πιθανότητες, δεν προϋποθέτει τη μοναδιαιότητα και την τοπικότητα, αλλά αντίθετα ο χώρος και ο χρόνος δομούνται επάνω στις ιδιότητές του. Για την ώρα το πλατύεδρο δεν περιγράφει τη βαρύτητα, οι εμπνευστές του όμως πιστεύουν πως ένα παρεμφερές αντικείμενο θα το επιτύχει σύντομα.
To συγκεκριμένο αντικείμενο μοιάζει με ένα κόσμημα που ζει σε περισσότερες διαστάσεις από τις τέσσερις που παρατηρούμε. Περιέχει άπειρες πλευρές και θεωρητικά στον όγκο του περιγράφονται οι πιθανότητες για όλα τα φυσικά φαινόμενα.
Μέχρι σήμερα, ο βασικός τρόπος για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων που σχετίζονται με συγκρούσεις σωματιδίων βασίζεται στα διαγράμματα Feynman, τα οποία όμως μπορούν να οδηγήσουν σε πράξεις τόσο πολύπλοκες που είναι αδύνατον να λυθούν.
Το σίγουρο είναι θα χρειαστεί περισσότερος χρόνος για να αποτιμηθεί η συμβολή του νέου σχήματος στην περιγραφή της Φύσης, και να εξελιχθούν περαιτέρω οι συγκεκριμένες ιδέες. Όπως δήλωσε και ο διάσημος φυσικός Έντουαρντ Βίτεν «Η δουλειά αυτή είναι απρόσμενη από πολλές όψεις. Το πεδίο αναπτύσσεται πολύ γρήγορα και είναι ακόμη δύσκολο να προβλέψουμε τι θα συμβεί, ή ποια μαθήματα θα πάρουμε».
