Από την κρυπτογραφία έως τη θεωρία παιγνίων, και από τη θεωρία αριθμών στην υπολογιστική φυσική, η χθεσινή διάλεξη «Από την πληροφορία στην πληροφορική», του αναπληρωτή καθηγητή στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, στo πλαίσιo των hub science events, περιλάμβανε λίγα μόνο θέματα από τα πολλά και ενδιαφέροντα που ερευνά μαζί με τους συνεργάτες του.
Ο κ. Δασκαλάκης, 32 ετών σήμερα, αποφοίτησε από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του ΕΜΠ με το μεγαλύτερο βαθμό που έχει μέχρι σήμερα επιτύχει απόφοιτος της σχολής (9.98), πριν συνεχίσει με διδακτορικές σπουδές στο πανεπιστήμιο Μπέρκλεϋ στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ.
Η διατριβή του τιμήθηκε με το βραβείο ACM (Association for Computing Machinery) ως η καλύτερη διδακτορική εργασία για το 2008, ενώ μοιράστηκε με τους Πολ Γκόλντμπεργκ και Χρήστο Δασκαλάκη (τον επιβλέποντά του) το βραβείο Θεωρίας Παιγνίων και Θεωρίας Υπολογιστών για την εργασία τους «Η πολυπλοκότητα στον Υπολογισμό Ισορροπιών Νας», η οποία διευθέτησε ένα γρίφο της θεωρίας παιγνίων που κρατούσε από το 1950.
Ξεκινώντας τη διάλεξή του με τον κλάδο της θεωρητικής πληροφορικής και των μαθηματικών, εισήγαγε το κοινό μιας κατάμεστης συνεδριακής αίθουσας στις έννοιες της πληροφορίας και των αλγορίθμων χρησιμοποιώντας παραδείγματα από την καθημερινότητά μας. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον είχε η αναφορά στον Ευκλείδη, ο οποίος επινόησε τον 3ο αιώνα π.Χ. ένα αλγόριθμο για την εύρεση του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών που σήμερα χρησιμοποιείται ευρέως από προγράμματα κρυπτογραφίας και είναι εκθετικά γρηγορότερος στην εφαρμογή του σε σχέση με άλλους. Κλειδί σύμφωνα με τον κ. Δασκαλάκη για έναν καλό αλγόριθμο είναι η σαφήνεια και η βαθιά κατανόηση του προβλήματος.
Η χρήση της υπολογιστικής θεωρίας έχει πλέον μεταδοθεί σε όλους τους επιστημονικούς κλάδους, με τον ομιλητή να σκιαγραφεί ένα παράδειγμα υπολογιστικής βιολογίας το οποίο ερεύνησε με συναδέλφους του. Στη συγκεκριμένη έρευνα αναλύθηκε το φαινόμενο της φυλογένεσης, της εξέλιξης δηλαδή του γονιδιώματος ενός είδους με το χρόνο. Το ενδιαφέρον στη συγκεκριμένη έρευνα ήταν ο συσχετισμός του φαινομένου αυτού με το φαινομενικά άσχετο φαινόμενο του φερρομαγνητισμού, της εξάρτησης δηλαδή του μαγνητισμού ενός αντικειμένου από τη θερμοκρασία του. Οι ερευνητές βρήκαν στην προκειμένη περίπτωση πως τα μαθηματικά που ορίζουν τις πιθανότητες μετάλλαξης του γονιδιώματος ενός είδους είναι τα ίδια με αυτά που εξαρτούν τη θερμοκρασία των φερρομαγνητικών υλικών με τη μαγνήτισή τους (Daskalakis, Mossel, Roch ’06).
H διάλεξη συνεχίστηκε με εφαρμογές κρυπτογραφίας, έναν τομέα όπου το Διαδίκτυο είχε την τιμητική του. Σύμφωνα με τον καθηγητή η μετάδοση πληροφοριών μέσω Διαδικτύου γίνεται εντέλει και μέσω κάποιου φυσικού μέσου (αέρας, καλώδια κτλ). Οποιοσδήποτε αποκτήσει πρόσβαση στο φυσικό αυτό μέσο έχει τη δυνατότητα να υποκλέψει πληροφορίες, και για αυτή τη δραστηριότητα υπάρχει στην αργκό της ειδικότητας ο ειδικός όρος «σνιφάρισμα». Με αυτό τον τρόπο οι προσωπικές μας πληροφορίες δεν είναι πάντα όσο ασφαλείς νομίζουμε, με τον ομιλητή να αναφέρεται σε τρόπους που μπορούν να μας προστατεύσουν (όπως το κρυπτογραφικό πρωτόκολλο RSA, του οποίου παρουσίασε μία εφαρμογή), ενώ επέμεινε στην ανάγκη εκπαίδευσης των χρηστών γύρω από θέματα του Διαδικτύου.
Ο κλάδος της θεωρίας παιγνίων είναι ίσως αυτός στον οποίο ο κ. Δασκαλάκης έχει τη μεγαλύτερη επιστημονική συνεισφορά και δε θα μπορούσε παρά να αποτελεί κύριο κομμάτι της ομιλίας. Στη συγκεκριμένη θεωρία σκοπός είναι η εξόρυξη πληροφοριών από τους παίκτες, έτσι ώστε να χρησιμοποιηθούν για να μεγιστοποιήσουν τα κέρδη τους, σε συνδυασμό πάντα και με τις αποφάσεις των υπόλοιπων παικτών. Ο ομιλητής έδωσε δύο πολύ ενδιαφέροντα παραδείγματα πρώιμης σκέψης γύρω από το αντικείμενο.
Το πρώτο παράδειγμα αφορούσε το θεσμό της Αντίδοσης, που εισήγαγε ο νομοθέτης Σόλωνας στην αρχαία Αθήνα. Ο νόμος όριζε τότε πως οι άρχοντες της πόλης επέλεγαν κάθε χρόνο κάποιους από του πλούσιους της πόλης ως χορηγούς για κοινά έξοδα (θέατρο, κατασκευή πλοίων, αγώνες κτλ). Ένας επιλεγμένος Αθηναίος είχε τη δυνατότητα να μην πληρώσει, επικαλούμενος την Αντίδοση, η οποία του επέτρεπε να κατονομάσει έναν άλλο πολίτη που ήταν κατά τη γνώμη του πλουσιότερος. Ο δεύτερος πολίτης είχε τότε την δυνατότητα να πληρώσει (εάν πίστευε πως είναι όντως πλουσιότερος) αλλιώς ο πρώτος πολίτης μπορούσε να προτείνει την ανταλλαγή των περιουσιών μεταξύ των δύο πλουσίων. Σε περίπτωση που ο δεύτερος αρνιόταν την ανταλλαγή, τη διαφορά έλυνε το δικαστήριο, με τον πλουσιότερο τελικά να πληρώνει τη χορηγία.
Το δεύτερο ευφυές παράδειγμα αφορούσε το Γερμανό συγγραφέα Γκαίτε, ο οποίος θέλοντας να εξασφαλίσει την πληροφορία για το μέγεθος του ποσού που ήταν διατεθειμένος να πληρώσει ο εκδότης του για το έργο «Χέρμαν και Δωροθέα», έκανε την παρακάτω συμφωνία με αυτόν: Ο Γκαίτε θα παρέδιδε στο δικηγόρο του ένα σφραγισμένο φάκελο με το ποσό που ζητούσε για το έργο του. Στη συνέχεια ο εκδότης θα ανακοίνωνε την προσφορά του στον δικηγόρο. Εάν το ποσό της προσφοράς ήταν χαμηλότερο από το ποσό που αναγραφόταν στο φάκελο, ο Γκαίτε θα απέσυρε το ενδιαφέρον του για συνεργασία. Σε αντίθετη περίπτωση θα έκλεινε συμφωνία με τον εκδότη, λαμβάνοντας όμως το ποσό που είχε ζητήσει αρχικά στο φάκελο. Το κέρδος για το συγγραφέα θα ήταν η γνώση των προθέσεων του εκδότη του, που θα μπορούσε να εκμεταλλευθεί στο μέλλον.
Πάνω στις συγκεκριμένες αλλά και άλλες πρακτικές στηρίχτηκε ένας ολόκληρος κλάδος μαθηματικών που σήμερα ονομάζεται θεωρία παιγνίων και μελετά μεταξύ άλλων τις δημοπρασίες, οι οποίες όπως φανέρωσε ο ομιλητής διαδραματίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στο Διαδίκτυο αλλά και την καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, κάθε φορά που επισκεπτόμαστε μία ιστοσελίδα, η διαφήμιση που βλέπουμε κάθε άλλο τυχαία δεν είναι αφού είναι προϊόν μιας δημοπρασίας που λαμβάνει χώρα στο παρασκήνιο, και σχετίζεται με τις πληροφορίες που έχει ο υπολογιστής μας για τις συνήθειες και τις προτιμήσεις μας (cookies).
Οι δημοπρασίες που αφορούν σε ένα μοναδικό αντικείμενο είναι σχετικά απλές, και αποδεικνύεται μαθηματικά πως μπορούν να είναι οι βέλτιστες, να παίρνει δηλαδή το αντικείμενο εκείνος που το θέλει περισσότερο, μεγιστοποιώντας και το κέρδος του δημοπράτη. Όσο αυξάνεται όμως η ποσότητα των αντικειμένων και η πολυπλοκότητα των παραμέτρων, αρχίζει να φαντάζει πρακτικά αδύνατος ο σχεδιασμός μιας βέλτιστης δημοπρασίας.
Σε έναν αξιοσημείωτο διαχωρισμό, ο κ. Δασκαλάκης μίλησε για τις διαφορές μεταξύ σύνθετων συστημάτων εφαρμοσμένης Μηχανικής (διαστημόπλοια, γέφυρες κτλ) και κοινωνικών συστημάτων όπως η πολιτική και η οικονομία. Τα πρώτα διέπονται από πολυπλοκότητα, κεντρικό σχεδιασμό, πολλά και συνεργαζόμενα μέρη και περιορισμένους πόρους. Στα δεύτερα οι περιορισμένοι πόροι και η πολυπλοκότητα παραμένουν, ωστόσο τα μέρη είναι πλέον ανταγωνιζόμενα και ο σχεδιασμός κατανεμημένος.
Με τον παραπάνω διαχωρισμό υπόψη, μίλησε για την ιδιαιτερότητα του Διαδικτύου που ξεκίνησε ως ένα σύστημα Μηχανικής, για να καταλήξει σε ένα μη κατανεμημένο σύστημα που μοιάζει με αυτά της οικονομίας. Η εύρεση ενός τρόπου περαιτέρω σχεδιασμού ενός τέτοιου συστήματος είναι πλέον από τα κεντρικά ερωτήματα στην έρευνα του ομιλητή.
Από την Οικονομία έχουμε διδαχτεί πως η συμπεριφορά μεγάλων συστημάτων ανταγωνιζόμενων μερών τις περισσότερες φορές δε μπορεί καν να προσεγγισθεί (Daskalakis et al. ’06, ‘11). Επομένως, τα Οικονομικά δεν έχουν τα κατάλληλα εργαλεία για την περιγραφή τέτοιων συστημάτων και είναι ανοικτό το ερώτημα της νέας θεωρίας που θα καλύψει αυτό το κενό.
Ο ερευνητής μαζί με την ερευνητική του ομάδα προσανατολίζονται πλέον σε μία αλλαγή της πληροφορικής, στην οποία οι υπολογισμοί θα εκτελούνται με δεδομένα που δεν έχουν καν στην διάθεσή τους! Στόχος τους είναι η εύρεση μιας αλγοριθμικής θεωρίας που θα επιτρέπει τέτοιου είδους υπολογισμούς, μία έρευνα που μπορεί να αποδώσει αναρίθμητους καρπούς, με τον ομιλητή να αναφέρει χαρακτηριστικά το παράδειγμα ενός δίκαιου και αμερόληπτου φορολογικού συστήματος.
ΚΩΣΤΑΣ ΚΑΣΚΑΒΕΛΗΣ
