Ύστερα από μια αγωνιστική περίοδο στην ΤΣΣΚΑ Μόσχας, την οποία βοήθησε να κατακτήσει το πρωτάθλημα Ρωσίας και να φτάσει ως τον τελικό της Ευρωλίγκας, όπου ηττήθηκε από τον Ολυμπιακό, ο Ρώσος άσος επιστρέφει εκεί όπου ανήκει, δηλαδή στο καλύτερο πρωτάθλημα του πλανήτη.
Όπως αναφέρουν τα δημοσιεύματα των αμερικάνικων ΜΜΕ, ο Κιριλένκο θα υπογράψει διετές συμβόλαιο με τους Τίμπεργουλβς έναντι αποζημίωσης 20 εκατομμυρίων δολαρίων. Ο 30χρονος πάουερ φόργουορντ πρωτόπαιξε στο αμερικάνικο επαγγελματικό πρωτάθλημα το 2001, φορώντας για μια δεκαετία τη φανέλα των Γιούτα Τζαζ και θητεύοντας δίπλα σε αθλητές-θρύλους, όπως ο Καρλ Μαλόουν και ο Τζον Στόκτον.
Το 2004 αγωνίστηκε στο «All Star Game», ενώ για τρεις συνεχείς περιόδους (2003/04-2005/06) αναδείχθηκε μέλος της καλύτερης αμυντικής πεντάδας του ΝΒΑ.
