Ο κ. Κώστας Στεφανής, που ορίστηκε υπουργός Υγείας στη θέση του Αλέκου Παπαδόπουλου, είναι καθηγητής της Ψυχιατρικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Εργάστηκε ως επιμελητής στη νευρολογική κλινική του Ευαγγελισμού από το 1957 έως το 1960. Το διάστημα 1960-1965, μετεκπαιδεύτηκε στο Πανεπιστήμιο McGill στο Μόντρεαλ του Καναδά, στο Εθνικό Ιδρυμα Ψυχικής Υγείας στη Βηθεσδά του Μέριλαντ (ΗΠΑ) και στο Ομοσπονδιακό Ψυχιατρικό Νοσοκομείο "Saint Elisabeth" της Ουάσιγκτον.
Το 1966, αναγορεύτηκε υφηγητής της Νευρολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών και διετέλεσε εντεταλμένος υφηγητής έως το 1970, οπότε εξελέγη καθηγητής της Ψυχιατρικής και τοποθετήθηκε διευθυντής της ψυχιατρικής κλινικής του Αιγινήτειου Νοσοκομείου.
Από το 1977 έως το 1983, διετέλεσε πρόεδρος της Επιτροπής Ηθικής και Δεοντολογίας της Παγκόσμιας Ψυχιατρικής Εταιρείας, της οποίας εξελέγη πρόεδρος το 1983 και παρέμεινε έως το 1990.
Εχει δημοσιεύει πολλές μελέτες και έχει συνεργαστεί σε ειδικές μονογραφίες και βιβλία. Το Σεπτέμβριο του 1996, εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής Επικρατείας με το ψηφοδέλτιο του ΠΑΣΟΚ.
Το 2001, ανέλαβε πρόεδρος του Ωνάσειου Καρδιοχειρουργικού Κέντρου.
