Την προσφορά του απερχόμενου διοικητή Κωνσταντίνου Δήμτσα στο «Περιβόλι της Παναγίας» αναγνωρίζουν οι αντιπρόσωποι και προϊστάμενοι των 20 Ιερών Μονών του Αγίου Όρους, με επιστολή που υπογράφουν.
«Επιθυμούμε όπως εκφράσωμεν, ως Ιερά Κοινότης εκ μέρους των Αγιορειτών πατέρων, τας θερμάς ευχαριστίας πάντων υμών δια την πολύτιμον προσφοράν σας εις τον Ιερόν ημών Τόπον, κατά την θητείαν Υμών ως διοικητού του Αγίου Όρους», αναφέρουν στην επιστολή τους οι Αγιορείτες μοναχοί.
Σε άλλο σημείο μνημονεύουν την συμβολή του κ. Δήμτσα στην υλοποίηση ενός σημαντικού έργου υποδομής που αφορά το Άγιο Όρος, καθώς και την «επιτυχή του προσπάθεια» στην αναδιοργάνωση και στελέχωση των Δημόσιων Υπηρεσιών στον Άθω: «Μνημονεύομεν την τελευταίαν ρύθμισιν του υπουργού κ. Χρήστου Σπίρτζη, εις την οποίαν η συμβολή σας υπήρξε καθοριστική, δια την χρηματοδότησιν του πολύ σημαντικού δια τον Τόπον έργου υποδομής της βελτιώσεως οδού Δάφνης – Καρυών, έργον το οποίο θα απήτει δεκαετίας δια την χρηματοδότησιν του εκ του Ιεροκοινοτικού Ταμείου, την επιτυχή προσπάθειαν αναδιοργανώσεως και στελεχώσεως των Δημόσιων Υπηρεσιών του Αγίου Όρους, την ακούραστον παρουσίαν σας εις απάσας τας Ιεράς Μονάς ως φίλου και συναντιλήπτορός των, και πλείστα έτερα τα οποία ο Κύριος ημών και η Έφορος του Αγίου Όρους Κυρία Θεοτόκος γνωρίζουν κάλλιον ημών».
