Την είδηση για τον θάνατό του έδωσε, μέσω του λογαριασμού του στο «Twitter», ένας άλλος παλαίμαχος Ουρουγουανός γκολκίπερ, ο Φερνάντο Άλβες. Ο Μαζούρκεβιτς νοσηλευόταν εδώ και μια εβδομάδα στο νοσοκομείο και είχε πέσει σε κώμα, ενώ ο θάνατός του προήλθε από νεφρικά και αναπνευστικά προβλήματα.
Ο Μαζούρκεβιτς ξεκίνησε την καριέρα του στην RC Μοντεβιδέο, στη συνέχεια μεταπήδησε στην Πενιαρόλ, με την οποία κατέκτησε το Κόπα Λιμπερταδόρες και το Διηπειρωτικό Κύπελλο το 1966, ενώ ακολούθησαν, μεταξύ άλλων, η Ατλέτικο Μινέιρο στη Βραζιλία και η Γρανάδα στην Ισπανία.
Η καταξίωσή του ξεκίνησε το 1965, όταν η Πενιαρόλ αντιμετώπισε στους ημιτελικούς του Κόπα Λιμπερταδόρες τη Σάντος, στην οποία «έλαμψε» ο Πελέ. Αναδείχθηκε καλύτερος τερματοφύλακας στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1970 (Μεξικό), αν και έμεινε στην ιστορία από την ανεπανάληπτη προσποίηση του Πελέ, στη διάρκεια του ημιτελικού της διοργάνωσης, όπου η Βραζιλία νίκησε 3-1 την Ουρουγουάη.
Αποχώρησε από το επαγγελματικό ποδόσφαιρο το 1981, ενώ κάθησε στον πάγκο της Πενιαρόλ το 1988 και το 1989. Ένα από τα σημαντικότερα εγκώμια που άκουσε προήλθε από τον κορυφαίο γκολκίπερ της Σοβιετικής Ένωσης, Λεβ Γιασίν, ο οποίος όταν αποχώρησε από την ενεργό δράση (1971) δήλωσε ότι διάδοχός του ήταν ο Μαζούρκεβιτς.
