Ο ΣΥΝ διεκδικεί τη διεξαγωγή δημοψηφίσματος «για να έχουν οι Ελληνες πολίτες τη δυνατότητα και να ενημερωθούν και να αποφανθούν για το Ευρωσύνταγμα. Η Συνθήκη για τη Θέσπιση Συντάγματος, που υπογράφεται σήμερα στη Ρώμη από τους ηγέτες της Ε.Ε., είναι στην ουσία μια κατασκευή «από τα πάνω» που συνταγματοποιεί τον νεοφιλελευθερισμό, υπονομεύει τα κοινωνικά δικαιώματα και ενισχύει τον ευρωατλαντισμό.
Για αυτούς τους λόγους ο ΣΥΝ μαζί με τις δυνάμεις της Ευρωπαϊκής Αριστεράς εκφράζει την αντίθεσή του στη Συνθήκη, και διακηρύσσει την ανάγκη για μια άλλη Συνταγματική Συνθήκη που θα διαμορφωθεί με τη συμμετοχή των ευρωπαϊκών λαών».