Η Ελπίδα Τσουρή - Παπαλιού γεννήθηκε στη Χίο το 1961 και σπούδασε στη Νομική Σχολή του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης.
Συμμετείχε ενεργά στο μαθητικό και το φοιτητικό κίνημα και υπήρξε εκλεγμένη πρόεδρος στα μαθητικά συμβούλια από το 1975. Διετέλεσε πρόεδρος και διευθύντρια της τοπικής εφημερίδας και του ραδιοφωνικού σταθμού «Δημοκρατική» και γενική γραμματέας του Ναυτικού Ομίλου Χίου.
Το 1985 άρχισε να ασκεί τη δικηγορία και ακολούθως έγινε συμβολαιογράφος.
Το 1994 εξελέγη νομαρχιακή σύμβουλος Χίου και επανεξελέγη το 1998.
Τον Απρίλιο του 2000 εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής Χίου με το ψηφοδέλτιο του ΠΑΣΟΚ.
Στις 3 Οκτωβρίου του 2001 εξελέγη γραμματέας του προεδρείου της Βουλής.
Στις 14 Οκτωβρίου του 2001, στο 6ο Συνέδριο του ΠΑΣΟΚ, εξελέγη για πρώτη φορά (με ποσόστωση) μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του κόμματος και στις 24 του ίδιου μήνα ανέλαβε για πρώτη φορά κυβερνητικό αξίωμα ως υφυπουργός Υγείας και Πρόνοιας στην κυβέρνηση του Κωνσταντίνου Σημίτη, με αρμοδιότητες την προετοιμασία των «ολυμπιακών νοσοκομείων» και της παροχής υπηρεσιών Υγείας ενόψει των Ολυμπιακών Αγώνων του 2004 στην Αθήνα.