Από τα πιο γνωστά παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη είναι αυτό της διχοτόμησης, γράφει η Κατερίνα Τζωρτζινάκη.
Από την έντυπη έκδοση
Της Κατερίνας Τζωρτζινάκη
[email protected]
Από τα πιο γνωστά παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη είναι αυτό της διχοτόμησης.
Ένας δρομέας ξεκινά με σκοπό να φτάσει στο τέρμα του στίβου. Όμως για να φτάσει στο τέρμα θα πρέπει να τρέξει άπειρο αριθμό από διαδρομές που προστίθενται η μία στην άλλη. Καταρχήν πρέπει να φτάσει στο μέσον της διαδρομής. Προτού φτάσει στα μισά του δρόμου, θα πρέπει να φτάσει το ένα τέταρτο του δρόμου. Πριν από το ταξίδι στο ένα τέταρτο, θα πρέπει να ταξιδέψει το ένα όγδοο. Πριν από το ένα όγδοο, ένα δέκατο έκτο. Και ούτω καθεξής.
Όσο ο χώρος μπορεί και χωρίζεται (κάθε φορά στο μισό του μισού) σε όλο και πιο μικρά μέρη, οι διαδρομές όλο και προστίθενται και τελικά γίνονται άπειρες σε αριθμό. Όμως κανείς δεν μπορεί να τρέξει άπειρο αριθμό διαδρομών. Συνεπώς η κίνηση είναι αδύνατη ή οι κινήσεις είναι μια ψευδαίσθηση. Ο Ζήνων ο Ελεάτης θα 'ταν περήφανος με τα παιδιά της (αυτ)απάτης, γιατί ενώ η δική του συλλογιστική είναι στο ιδεατό πεδίο, της λογικής, οι απόγονοί του αποδεικνύουν και στο πεδίο της εμπειρίας ότι οι κινήσεις προς τα εμπρός είναι μια ψευδαίσθηση. Αρκεί μια ματιά στα προσωρινά στοιχεία της Ελληνικής Στατιστικής Αρχής για την πορεία του ΑΕΠ κατά τη διάρκεια του δ’ τριμήνου του 2016.
Τον λόγο πλέον έχει ο Καβάφης. «Είν’ η προσπάθειές μας, των συφοριασμένων·/είν’ η προσπάθειές μας σαν των Τρώων./ Κομμάτι κατορθώνουμε· κομμάτι/παίρνουμ’ επάνω μας· κι αρχίζουμε/νάχουμε θάρρος και καλές ελπίδες./Μα πάντα κάτι βγαίνει και μας σταματά.»
Θ’ αλλάξουμε της τύχης την καταφορά; Έξι στους δέκα Έλληνες δεν το πιστεύουν. Σύμφωνα με έρευνα της ΔιαΝΕΟσις, δεν θεωρούν πως η κρίση θα τελειώσει εντός της επόμενης δεκαετίας. Το τέρμα φαίνεται εξίσου μακριά με την εκκίνηση, πριν από επτά χρόνια.